今日の気づいたこと

今日思いついたことについてキーワードを残しておく.

Bonjour Zeroconf nmap mDNS(Multicast DNS) ICMP APNs

パターン認識と機械学習 05/19/2017

2.3 ガウス分布

今回は自分の発表だった.

ガウス分布は多くの場面で出てくるため,しっかりと基本的な内容を伝えられるように努めた.

自分がこの範囲で興味を持ったところは共分散行列の性質で,対称行列としての性質や,対角行列になる際は対角の分散のみが残り,共分散が0であるため,相関がなくなることなどがとても納得できた.


対称行列の逆行列が対称行列になるか

という証明をラボメンの長野君がしてくれたため,記述しておく.


対称行列を{\bf M}とする \\
\begin{eqnarray}
{\bf M} &=& {\bf M}^{\bf T} \\
{\bf MM}^{-1} &=& {\bf I} \\
\therefore ({\bf MM}^{-1})^{\bf T} &=& {\bf I}^{\bf T} \\
({\bf M}^{-1})^{\bf T}{\bf M}^{\bf T} &=& {\bf I} (\because ({\bf AB})^{\bf T} = {\bf B}^{\bf T}{\bf A}^{\bf T}) \\
({\bf M}^{-1})^{\bf T}{\bf M} &=& {\bf I} (\because {\bf M} = {\bf M}^{\bf T}) \\
({\bf M}^{-1})^{\bf T} &=& {\bf M}^{-1}
\end{eqnarray}

Linear Algebra Chap2.5

Challenge Problems

No.44

How does the identity ({\bf I}+{\bf AB})^{-1}{\bf A} = {\bf A}({\bf I}+{\bf BA})^{-1} connect the inverses of {\bf I}+{\bf BA} and {\bf I}+{\bf AB}?

Those are both invertible or both singular: not obvious.


Ans(Prof.Nagahara taught us):

{\bf I}+{\bf BA} is a singular matrix.

there exists {\bf x}\neq0 such that


\begin{eqnarray}
({\bf I}+{\bf BA}){\bf x} &=& 0 \tag{1} \\
\therefore {\bf A}({\bf I}+{\bf BA}){\bf x} &=& 0 \\
\therefore ({\bf I}+{\bf AB}){\bf Ax} &=& 0 \tag{2}
\end{eqnarray}

…以下和文

ここで、{\bf I}+{\bf AB}が正則として仮定して矛盾を導く.

{\bf I}+{\bf AB}が正則より(2)より


\begin{eqnarray}
({\bf I}+{\bf AB})^{-1}({\bf I}+{\bf AB}){\bf Ax} &=& 0 \\
\therefore {\bf Ax} &=& 0 \tag{3}
\end{eqnarray}

(1)より {\bf x}+{\bf BAx} = 0

(3)を代入すれば {\bf x} = 0

これは{\bf x}\neq 0に矛盾する.

ゆえに{\bf I}+{\bf AB}は特異.


自分では証明できなかったため,備忘録として記述しておく.

FE:基本情報技術者試験 ~結果~

04/16/2017に受けた基本情報技術者試験の結果が

今日,05/17/2017 12:00付けで発表された.

結果としては合格でひとまず安心できた.


次は,応用情報技術者試験もおいおい取得できるように頑張る.

研究会05/15/2017

今回の研究会では前回挙げられた

  • シミュレータ(シミュレーション)
  • 強化学習

について現在使われているものなどについて調査してきた.

今回も研究に向けての取り組みというよりも調査したものを紹介することしかできなかったため,次(05/29)までには卒業研究計画書を仕上げておくところまで内容を深めておく!!

はじめに

目的

大学で無事B4に上がり,研究室も配属されたことで本格的に活動することになるため,
考えをまとめたりトレースできるように,大学(主に研究室)での活動や出来事を記していく.

目標

できるだけ週に何回かは更新するようにする!